换元法求解析式的问题
(1)已知f(根号x+1)=x+2根号x,求f(x)的解析式。设t=+1≥1,则=t-1,∴x=(t-1)2∴f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t≥1)∴f...
(1)已知f( 根号x+1)=x+2根号x,求f(x)的解析式。
设t=+1≥1,则=t-1,∴x=(t-1)2
∴f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t≥1)
∴f(x)=x2-1(x≥1)
‘f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1’为什么不是‘f(x)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1’因为代入x+2根号x的是x=(t-1)2,不是t呀
f( 根号x+1)和f(x)两个函数中的x是同一个吗,若不是,那为什么要x化成等于(t-1)2再将其带入到对应法则f中去 展开
设t=+1≥1,则=t-1,∴x=(t-1)2
∴f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t≥1)
∴f(x)=x2-1(x≥1)
‘f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1’为什么不是‘f(x)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1’因为代入x+2根号x的是x=(t-1)2,不是t呀
f( 根号x+1)和f(x)两个函数中的x是同一个吗,若不是,那为什么要x化成等于(t-1)2再将其带入到对应法则f中去 展开
展开全部
因为已经把√x+1整体换为t了,即√x+1=t,从而相应的√x=t-1,x=(t-1﹚²,所以f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-1。如果是f(x)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,那么这个对应法则f是怎样对应的呢?所以前后必须一致。
f(√x+1)和f(x)两个函数中的x不是同一个。f(√x+1)和f(x)两个函数中相同的是对应法则f,f(√x+1)中的(√x+1和f(x)中的x地位才是一样的。采用换元法是因为不易看出由( √x+1)到x+2√x的对应法则才实施换元的,如果配凑掌握得好,也可以这样做:f(√x+1)=(√x+1)²-1
∴f﹙x﹚=x²-1﹙x≥1﹚
f(√x+1)和f(x)两个函数中的x不是同一个。f(√x+1)和f(x)两个函数中相同的是对应法则f,f(√x+1)中的(√x+1和f(x)中的x地位才是一样的。采用换元法是因为不易看出由( √x+1)到x+2√x的对应法则才实施换元的,如果配凑掌握得好,也可以这样做:f(√x+1)=(√x+1)²-1
∴f﹙x﹚=x²-1﹙x≥1﹚
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询