Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点……

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可以得到一些线段。请在图中画出AB=√2、CD=√3、EF=√20这样的线段，并选择其中一个说明这样画的道理。

Answer 1

根据勾股定理
c的平方＝a的平方+b的平方
开根号
1*1的方块斜边＝根号2
1*2的方块斜边＝根号5
（1的平方+2的平方＝5）
2*3的 方块斜边＝根号13（2的平方+3的平方＝4+9＝13）

Answer 2

答：
1、作长为√2的线段：连结小正方形的对角线，理由：每个小正方形的边长都是1，根据勾股定理可得：小正方形的对角线长为√2
2、作长为√3的线段：以所作出长为√2线段的任一端点为垂足，过该点作长为1的垂线段，垂线段的另一端点与长为√2线段的另一端点相连结，此线段长即为√3，（由勾股定理可得）

3、作长为√20的线段：以图中第一行和第二行的并排4个小正方形为例，它们组成了一个长为4，宽为2的长方形，那么这个长方形的对角线即为√20

Answer 3

连接一个边长为1的等腰直角三角形，则斜边是√2、
连接一个两条直角边分别4和2的直角三角形，则斜边是√20

追问

还有CD=√3呢

追答

√3,如果连接这些格点，应该得不到√3。

追问

那说明道理呢

Answer 4

勾股定理呀
一个小格的对角线就是√2，八个小格的对角线是√20