Question

已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时，实数a的取值范围。

Answer 1

解：要使函数f(x)=x^2-2ax+1在【1,3】内有且只有一个零点时，则有
f（1）≤0，f（3）＞0，解得1≤a＜5/3；
或者f（1）＞0，f（3）≤0无解；
所以要使函数f(x)=x^2-2ax+1在【1,3】内有且只有一个零点，那么1≤a＜5/3。

Answer 2

为什么不直接让f（1)*f(-1)<0就人家不是强调要在【-1,1】上吗，a的符号直接决定了函数f(x)的性质，a>0 开口向上的二次函数；a=0一次

Answer 3

画函数图，数形结合，分类讨论，对称轴是x=a，当a=2时有一个交点；当a＜1时，算与Y轴右交点横坐标在1~3之间；a＞3同