如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,过D作DE∥BC交AB于E,交AC于F
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因DE∥BC
角DBE=DBC=BDE
角FCD=DCG=CDF
所以BD=ED,CF=DF
EF==ED-EFBE-CF
角DBE=DBC=BDE
角FCD=DCG=CDF
所以BD=ED,CF=DF
EF==ED-EFBE-CF
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因为de∥bc,所以∠edb=dbc,∠edc=∠dcg(cg为bc沿长线)所以△ebd和△fcd为等腰三角形,所以be=de,cf=df,所以be-cf=de-df=ef
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