如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,过D作DE∥BC交AB于E,交AC于F

求证:EF=BE-CF(不用解析,只要过程就行,谢谢)... 求证:EF=BE-CF (不用解析,只要过程就行 ,谢谢) 展开
ai回音ai睡觉
2012-08-13
知道答主
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因为BD是∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠DBC
又因为ED平行于BC,所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠EDB
所以EB=ED
因为CD是∠ACG的平分线,所以∠ACD=∠DCG
又因为ED平行于BG,所以∠EDC=∠DCG
所以∠FCD=∠FDC
所以FC=FD
所以BE-CF=ED-DF=EF
ka...1@163.com
2012-08-13 · TA获得超过1777个赞
知道小有建树答主
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因DE∥BC
角DBE=DBC=BDE
角FCD=DCG=CDF
所以BD=ED,CF=DF
EF==ED-EFBE-CF
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百度网友f1b9b2512
2012-08-13
知道答主
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因为de∥bc,所以∠edb=dbc,∠edc=∠dcg(cg为bc沿长线)所以△ebd和△fcd为等腰三角形,所以be=de,cf=df,所以be-cf=de-df=ef
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