Question

设随机变量X和Y相互独立，它们的概率密度分别为fx(X),fy(y)，则（X,Y)的概率密度为

A.0.5[fx(x)+fy(y)] B.fx(x)+fy(y) C. 0.5fx(x)fy(y) D.fx(x)fy(y)

Answer 1

回答： fz(z) = fx * fy =∫{-∞,∞}fx(z-y)fy(y)dy = ∫{-∞,∞}fx(x)fy(z-x)dx 其中，fx * fy表示fx(x)的fy(y)的卷积。 ..

Answer 2

D.fx(x)fy(y)

追问

能不能解释一下？

追答

随机变量X和Y相互独立