Question

洛必达法则x趋近于1，（1-x）tan（πx/2）？

我的答案是1，正确答案是2/π
不要给我写正确答案，我想知道上面的过程哪里出错了

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

你分母cos(πx/2)的导数求错了。正确的应该是：[cos(πx/2)]'=-(π/2)sin(πx/2)
x→1lim(1-x)tan(πx/2)【0•∞】=x→1lim{[(1-x)sin(πx/2)]/cos(πx/2)}【0/0】
=x→1lim{[- sin(πx/2)+(1-x)cos(πx/2)•(π/2)]/[-sin(πx/2)•(π/2)]}
=x→1lim{(2/π)-(1-x)cot(πx/2)]=(2/π)-0=2/π；

Answer 3

分母求导不对，把乘数忘了