已知等差数列｛an}中，a1a5=9,a2=3,则a4=?
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a5=a1+4d
a1a5=a1(a1+4d)=9
a2=a1+d=3
a1^2+4a1d-9=0
a1+d=3
-----d=3-a1
a1^2+4a1(3-a1)-9
=a1^2+12a1-4a1^2-9
=-3a1^2+12a1-9=0
3a1^2-12a1+9=0
a1^2-4a1+3=0
(a1-3)(a1-1)=0
a1=3
a1=1
d=3-a1=0
d=3-1=2
当d=0时
a4=3
当
d=2时
a4=a1+3d
=1+3*2=7
a1a5=a1(a1+4d)=9
a2=a1+d=3
a1^2+4a1d-9=0
a1+d=3
-----d=3-a1
a1^2+4a1(3-a1)-9
=a1^2+12a1-4a1^2-9
=-3a1^2+12a1-9=0
3a1^2-12a1+9=0
a1^2-4a1+3=0
(a1-3)(a1-1)=0
a1=3
a1=1
d=3-a1=0
d=3-1=2
当d=0时
a4=3
当
d=2时
a4=a1+3d
=1+3*2=7
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