Question

一道初二级别的全等三角形的题，，要有非常详细的过程！！，，好的可适当加分！！

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．（1）图中有几对全等三角形？请一一列举；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明.

Answer 1

（1）解：3对，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△BED≌△CFD
（2）解：△BED≌△CFD（这个比较简单哈）
证：∵D是BC的中点（已知）
∴BD=CD（中点性质）
∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）
∴∠BED=∠CFD=90°（垂直定义）
∵在Rt△BDE与Rt△CFD中
{BD=CD（已证）
BE=CF（已知）
∴Rt△BDE≌Rt△CFD（HL）
以上是全部过程，直接copy到本子上就行了！
祝学习进步O(∩_∩)O~

Answer 2

1.有三对全等的三角形。
（1）△ADB≌△ADC
（2）△ADE≌△ADF
（3）△EDB≌△FDC
2.证明△EDB≌△FDC
证明：∵D是BC中点
∴BD=CD
又：DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
BE=CF（已知）
∴△EDB≌△FDC（H.L）。

Answer 3

(1)三对，三角形ABD与三角形ACD,三角形AED与三角形AFD,三角形BDE与三角形CDF.
(2)选择：三角形BDE与三角形CDF
证明：因为在△ABC中，D是BC的中点，
所以BD=CD
因为DE⊥AB，DF⊥AC，
所以角DEB=角DFC
又 因为垂足分别是E、F，BE=CF，
所以三角形BDE与三角形CDF全等