代数式恒等变形题 急!!!

1.分解因式:X4+3X3+2X2+3X+12.有a.b.c.d四整数,m=a2+b2n=c2+d2试把mn表示两个整数的平方和。3.分解因式:(x2+2x-3)(x2+... 1.分解因式:X4+3X3+2X2+3X+1 2.有a.b.c.d四整数,m=a2+b2 n=c2+d2 试把mn表示两个整数的平方和。 3.分解因式:(x2+2x-3)(x2+2x-24)+90 4.将x2-x+3分配成完全平方与一个常数的和。 展开
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邱大穰小翠
2020-08-18 · TA获得超过1071个赞
知道小有建树答主
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a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2)=0
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+2(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
由于平方数都大于或等于0,且a、b、c、d>0,所以由上式可知:
(a^2-b^2)^2=0,可得:a^2=b^2,即a=b,
(c^2-d^2)^2=0,可得:c^2=d^2,即c=d,
2(ab-cd)^2=0,可得:ab=cd;
由a=b,c=d,ab=cd可得:a=b=c=d,
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