Question

线性代数 相似对角化问题

矩阵2 0 1 可相似对角化，求x
3 1 x
4 0 5
答案是3 满足什么是可相似对角化 解题思路是什么

Answer 1

2 0 1
3 1 x--->
4 0 5

2 0 1
3 1 x--->
0 0 3

2 0 0
3 1 x--->
0 0 1

1 0 0
0 1 x--->
0 0 1
从上可知x为任意实数均可相似对角化！

Answer 2

首先算出该矩阵的特征值是1,1,6，可对角化的充要条件是1有两个线性无关的特征向量，既然如此，看rank(A-I)就行了，当且仅当x=3时rank(A-I)=1

Answer 3

那么它必须有k个线性无关的特征相量才可对角化。我的问题在重根上，如果该1. 那么K重根中对应的K个线性无关的特征向量中的第i个特征向量a(i),

Answer 4

2