Question

如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于H，且AE=BE，试说明AH=2BD

Answer 1

证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠DAC=90°
∴∠CBE=∠∠DAC
又∵AE=BE，∠BEC=∠AEB=90°
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵AB=AC，AD⊥BC∴BC=2BD
∴AH=2BD
希望能够帮助你！

Answer 2

解：因为:AD⊥BC BE⊥AC
角C+角BEC+角EBC=角ADC+角C+角DAC=180
所以：角EBC=角DAC 角HEA=角CEB
又因为：AE=BE
所以：三角形BCE全等于三角形AHE
所以：AH=BC
因为：AB=AC,AD⊥BC
所以：BD=CD=1/2BC=1/2AH
所以：AH=2BD