Question

微积分在高等数学中的地位为何？如果把数学比作高山，学完高中数学和微积分 相当于爬到了山的哪个高度？

我说的微积分是大学的微积分

Answer 1

高等数学主要就是微积分，占据高等数学的4/5，高中学的皮毛，解决的问题主要是球面积的问题，之所以学习它，是让你更好的实现初等数学与高等数学的过度，所以说高等数学中微积分才是重要的内容，除此之外，大学物理几乎都要用微积分来解决，你在用高中的方法来做，那是错的，即使你的答案是对的，微积分是大学理工科的重点，显然你爬的的高度还是低的，到了大学才能真正了解微积分。

追问

我说的微积分是大学的微积分。如果把数学比作高山，学完大学微积分 相当于爬到了山的哪个高度？

追答

那就说不好了，根据学的好坏，学无止境，干嘛问这么低级的问题呢?你是真正的喜欢吗？还是带着功利性来学的，如果你是真正的热爱数学，就不要再这个问题上纠结了，数学家也不敢说自己数学水平多高！

Answer 2

要看你是数学专业，还是非数学专业。
假设数学的山高100米，如果你是数学专业，那你爬了不到5米。
如果你是非数学专业，数学只是应用的话，那爬了20米吧。

追问

能否说一下 剩下的95米是哪些内容？需要花像高中以前以及微积分那样19倍的时间才能行？一个数学家这些需要全部无遗漏的学会吗？

追答

你问剩下95，那么说明你关心的是数学专业的内容，数学专业光本科4年就要学20几门专业课，微积分在数学专业，仅仅是一门叫“数学分析”的基础课里的一部分内容。如果你此生致力于成为一个数学家的话，高中数学和微积分，仅仅只是基础的基础的基础....而已

追问

所有的数学家对所有的数学领域都要学吗？一般而言需要学多少领域？分别需要深入到什么程度？

追答

基础课总是要学的，基本知识总是应该有所了解的，至于每个领域需要深入到什么程度，那就要去问各个领域的数学家去了。看来你有志于成为一个数学家，好好努力吧。

Answer 3

大脑要灵活就必须学数学，这句话有相当的道理，数学能培养人的三大思维：一是逆向思维，司马光砸缸的故事就是运用逆向思维的经典例子；二是发散思维，数学中的一题多解培养的就是这种能力；三是系统思维，任何个人都是生活在某个或多个相对的系统中，就必须学会在系统中看问题，会从全局和整体看问题，正所谓牵一发而动全身，系统要达到和谐，整个系统成员就得有高度的系统意识，不能孤立地、片面地简单看问题。

微积分中有两大重要计算：微分计算和积分计算，一正一反，是数学中典型的对逆运算，各自处于一个系统中。微积分的出现解决了很多实际问题，对整个科学的发展起到了强大的奠基作用，特别是对物理学的贡献。可以这样说：没有微积分的诞生，物理学将会原地踏步，整个社会将会回到16世纪。因此所有大学都应该开设微积分这门课程，让大学生都有所了解，进一步树立科学意识，学科学、识科学和用科学，牢固树立科学发展观，做一个合格的当代大学生。

Answer 4

可以这么理解：
学完高中数学相当于远远的看见山了
学完微积分相当于到山脚了，并且有了一个登山的工具
需要再找一些其它工具，然后就可以登山了

Answer 5

中部，但一为向高峰前进奠定了基础！