Question

若关于x的两个方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0只有一个公共解，（1）求此公共解；（2）求非公共解只和。

急！！！！要过程！！！

Answer 1

（1）设m为公共解
则
m^2+am+b=0
m^2+bm+a=0
相减
m(a-b)+b-a=0
m=1故公共解为1
（2）
1+a+b=0
a+b=-1
由韦达定理
方程1两根之和为-a
方程2两根之和为-b
故2+x1+x2=-a-b
x1+x2=-a-b-2
故非公共解之和为-1