Question

高中数学竞赛所有不等式

比如说柯西不等式均值不等式琴生不等式排序不等式权方和不等式还有什么？说名称就行，要最全的，，谢谢

Answer 1

均值*，柯西*，排序*，幂平均，车比雪夫，权方和，琴生（等一系列附属产物），卡尔松，舒尔，赫尔德，Young等…后面4个了解即可，不会考的。*号是极为重要的

Answer 2

柯西,切比雪夫,排序,权方和,赫尔德,均值,贝努利,....... 其实以上各有包含,你不必全记,例:赫尔德是柯西的推广,没啥大用 而我所知道的就是凹凸性比这些不等式好用多了还能证明它们. 提醒你:阿贝尔变换也很重要

追问

怎么用凹凸性？

追答

二次求导，具体的看竞赛书

Answer 3

切比雪夫不等式，调和不等式 ，贝努力不等式，和以上你说的

Answer 4

还有卡尔松不等式，这是柯西的拓展

Answer 5

最重要的是阿贝尔不等式