在等差数列an中，a1=25，S17=S9，求Sn的最大值
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分析：｛an｝为等差数列，设公差为d，由s17＝17a1＋d×17×16／2＝S9＝9a1＋d×9×8／2，且a1＝25，解得d＝－2，那么Sn＝na1＋n（n－1）d／2＝－n^2+26n＝－（n－13）^2＋169，当n＝13时，S13最大值＝169
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这个没什么难的，就是麻烦点，a1知道了，代入前n项和的公式，可以算出公差d来，然后前n项和就是一个关于n的类似二次函数了，求最值问题。
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S17＝17a1+17×16×d÷2
＝17×25+17×8d
＝425+136d
S9＝9a1+9×8×d÷2
＝225+36d
425+136d＝225+36d
100d＝-200
d＝-2
a12＝25-24＝1
最大值为
S12＝12×25+12×11×(-2)÷2
＝300-132
＝168。
＝17×25+17×8d
＝425+136d
S9＝9a1+9×8×d÷2
＝225+36d
425+136d＝225+36d
100d＝-200
d＝-2
a12＝25-24＝1
最大值为
S12＝12×25+12×11×(-2)÷2
＝300-132
＝168。
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因为等差，等差公式有了解吗？？s17等于2分之17乘以（a1+a17），s9同理，带进去可以求出d
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