已知如图，三角形ABC的角B，角C的外角平分线交于点D.AD是角BAC的平分线吗?
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证明：过点D作DM⊥AB交BA的延长线于点M，DN⊥AC交AC于N，DH⊥BC交BC的延长线于点H
∵BD平分∠ABC，DM⊥AB，DH⊥BC
∴DM＝DH
∵CD平分∠ACH，DN⊥AC，DH⊥BC
∴DN＝DH
∴DM＝DN
∴AD平分∠CAM
∴AD是∠BAC的外角平分线
∵BD平分∠ABC，DM⊥AB，DH⊥BC
∴DM＝DH
∵CD平分∠ACH，DN⊥AC，DH⊥BC
∴DN＝DH
∴DM＝DN
∴AD平分∠CAM
∴AD是∠BAC的外角平分线
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