Question

设f(x)＝√3sinx-cosx.(1),求函数f(x)的单调递增区间

2，在三角形abc 中，若f(A)＝1,且2sinB＝3sinC,b小于3，求三角形abc 的面积。

Answer 1

f(x)=2sin(x-π/6)
(1)
由-π/2+2kπ≤x-π/6≤π/2+2kπ得：
-π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ
所以单调增区间为：
【-π/3+2kπ，2π/3+2kπ】
2）
你的题目条件，b小于3，不正确，因为A=60度，2b=3c纯属于两个条件，而解三角形必须三个独立条件，而 b<3,不能定位三角形，因此可能是b=3
f(A)=2sin(A-π/6)=1==>A-π/6=π/6
A=π/3
c=3
2sinB=3sinC==>2b=3c==>c=2
S(abc)=1/2*b*c*sinπ/3=3√3/2

Answer 2

f(x) = 2sin(x-pi/6)
-pi/2 < x - pi/6 < pi/2
-pi/3 < x < 2pi/3

f(A) = 1, A-pi/6 = pi/6, A = pi/3
sinB / 3 = sinC / 2 = sinA / a = sqrt(3)/(2a)
asinC = sqrt(3) = csinA = csqrt(3)/2
c = 2
a^2 = c^2 + b^2 - 2bccos60 = 4+b^2 - 2b

Answer 3

怎么如此解题