Question

如图，已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BA,DC延长线上的一点，且AE=CF，线段EF分别交AD,BC

于点M,N请你在图上找出一对全等三角形并加以证明

Answer 1

解：△BEN ≌ △DFM
证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形。
∴ BE // DF ，AB = CD ，∠B = ∠D
又∵ AE = CF
∴ AB + AE = CD + CF
即 BE = DF
∵ BE // DF
∴ ∠E = ∠F（两直线平行，内错角相等）
在 △BEN 和 △DFM 中
∠B = ∠D
BE = DF
∠E = ∠F
∴ △BEN ≌ △DFM（ASA）

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 2

△BEN≌△DFM ， △AEM≌△CFN

证： ∵E,F分别是平行四边形ABCD的边BA,DC延长线上的一点，且AE=CF，线段EF分别交AD,BC于点M,N
∴∠B=∠D ， ∠BEF=∠DFE ， AB=CD ，
∴AB+AE=CD+CF → BE=DF
∴在△BEN、△DFM中有：∴∠B=∠D ，BE=DF ， ∠BEF=∠DFE
∴ △BEN≌△DFM （ASA)
同理可得△AEM≌△CFN

Answer 3

△BEN≌△DFM
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，∠B＝∠D，AB∥CD
∴∠E＝∠F
∵BE＝AB+AE，DF＝CD+CF，AE＝CF
∴BE＝DF
∴△BEN≌△DFM （ASA）