如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在DA，BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在DA，BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边...
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在DA，BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形
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四边形ABCD为平行四边形→AE//CF,AD=BC
又AE=CF，则AE//=CF→四边形AECF是平行四边形→FR//ES
又AE+AD=BC+CF，即DE=BF
平行四边形ABCD→DE//BF
故DE//=BF→四边形DEBF是平行四边形→DF//BE→RE//FS
FR//ES，RE//FS→四边形RESF是平行四边形
又AE=CF，则AE//=CF→四边形AECF是平行四边形→FR//ES
又AE+AD=BC+CF，即DE=BF
平行四边形ABCD→DE//BF
故DE//=BF→四边形DEBF是平行四边形→DF//BE→RE//FS
FR//ES，RE//FS→四边形RESF是平行四边形
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