Question

如图，在平行四边形ABCD中，＜ABC=60度，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE平行BD，E

如图，在平行四边形ABCD中，＜ABC=60度，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE平行BD，EF垂直BC，EF=根号3，则AB的长是＿＿

Answer 1

因为ABCD为平行四边形，所以AB平行于CD，而E在CD延长线上，所以AB平行CE，又因为BD平行AE，所以ABDE为平行四边形，所以AB=CD=DE，D为CE中点。又角ABC为60°，根据平行四边形可知角BCE为120°，所以角ECF为60°，又EF垂直BF，所以ECF为直角三角形，可得sin角ECF为sin60°=EF/EC=√3/EC=√3/2，所以EC=2，可得AB=1

Answer 2