Question

如图，∠AOB＝90º，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，是三角尺的两条直角边与

∠AOB的两边分别相交于点E、F，试证PE＝PF

Answer 1

解：
过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，
又知∠MPN=∠EPF=90°，
故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF

Answer 2

解：（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，
又知∠MPN=∠EPF=90°，
故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；

Answer 3

自己做，很简单啊!哈哈哈哈哈哈哈哈哈!