Question

因式分解x²-y²+x-5y-6？

Answer 1

x²-y²+x-5y-6
=x²-(y²+4y+4)+x-(y+2)
=x²-(y+2)²+x-(y+2)
=[x+(y+2)][x-(y+2)]+x-(y+2)
=[x+(y+2)+1][x-(y+2)]
=(x+y+3)(x-y-2)

因式分解的方法如下:

一、运用公式法 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
二、平方差公式 1、式子： a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2、语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
三、因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
四、完全平方公式 1、把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 和 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来，
就可以得到：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 和 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，这两个公式叫完全平方公式。
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2这样的式子叫完全平方式。
2、完全平方式的形式和特点：①项数：三项；②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同；③有一项是这两个数的积的两倍。
3、当多项式中有公因式时 ，应该先提出公因式，再用公式分解。
4、完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
5、分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

Answer 2

X²一y²十X一5y一6
=（X+y十3）（X一y一2）
因式分解是指把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程，分解过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如多项式x²-4可被分解为(x+2)(x-2)。

Answer 3

X²-y²+ⅹ-5y-6
=(X²十X十1/4)-(y²十5y+25/4)
=(X十1/2)²-(y十5/2)²
=(X+1/2-y-5/2)(X+1/2+y+5/2)
=(Ⅹ-y-2)(X+y+3)。

Answer 4

x²-y²+x-5y-6
=x²-(y²+4y+4)+x-(y+2)
=x²-(y+2)²+x-(y+2)
=[x+(y+2)][x-(y+2)]+x-(y+2)
=[x+(y+2)+1][x-(y+2)]
=(x+y+3)(x-y-2)

Answer 5

这个题可用平方差分解因式。

追答

配方过程写得较长，可以省略一些。