求极限，求详细过程，用洛必达法则
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极限存在但不能由洛必达法则求出的情形。4 对洛必达法则的深入理解（及对上述问题的解答）。5 一味使用洛必达法则导致计算繁琐的情形。6 一个简单题目的多种解法
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使用对数恒等式e^lnx=x，
得到原极限
lim(x->0+) e^ (lnx *sinx)
而lim(x->0+) lnx *sinx
=lim(x->0+) lnx /(1/sinx) 使用洛必达法则=lim(x->0+) (1/x) / [cosx/(sinx)^2]
=lim(x->0+) (sinx)/x *tanx
显然此时sinx/x趋于1，而tanx趋于0，
故lnx *sinx极限趋于0
那么就得到原极限x^sinx趋于e^0=1
得到原极限
lim(x->0+) e^ (lnx *sinx)
而lim(x->0+) lnx *sinx
=lim(x->0+) lnx /(1/sinx) 使用洛必达法则=lim(x->0+) (1/x) / [cosx/(sinx)^2]
=lim(x->0+) (sinx)/x *tanx
显然此时sinx/x趋于1，而tanx趋于0，
故lnx *sinx极限趋于0
那么就得到原极限x^sinx趋于e^0=1
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