如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转α角(0~90°之间)?
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转α角(0~90°之间)得到三角形DEC,设CD交AB于点F,连接AD,当旋转...
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转α角(0~90°之间)得到三角形DEC,设CD交AB于点F,连接AD,当旋转角α度数为____时,三角形ADF是等腰三角形
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应该为40度或20度。
根据AC=AD,角ACD=α,角CAB=30度。
可以将△ADF各角表示出来。
即角AFD=30+α,角CDA=角CAD=(180-α)/2≠角DAF,角DAF=角CAD-30=60-α/2。
因为△ADF是等腰△,所以角AFD=角CDA,30+α=90-α/2,α=40,
或角AFD=角DA,30+α=60-α/2,α=20。
根据AC=AD,角ACD=α,角CAB=30度。
可以将△ADF各角表示出来。
即角AFD=30+α,角CDA=角CAD=(180-α)/2≠角DAF,角DAF=角CAD-30=60-α/2。
因为△ADF是等腰△,所以角AFD=角CDA,30+α=90-α/2,α=40,
或角AFD=角DA,30+α=60-α/2,α=20。
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a为40度或20度。
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