Question

关于流体力学的一个问题，求高手

一个装满水的木桶开了一个小洞，1.若水出洞口b时速度沿水平方向，为什么p（b）=p0（大气压）？2.若水出洞口b时速度有竖直方向分量（如收缩），p（b）大于po？

Answer 1

因为如果有竖直速度，肯定是在出口的很短时间内有加速过程，这是产生了加速度，即是竖直方向受力不平衡，在受力面积一定的情况下，就是内压大于大气压了。

Answer 2

根据牛顿第二定律，水会向外发散或收缩（产生竖直速度）是因为受到了力。在这个条件下，是因为喷出的水压p（b）与环境压力p0导致的水的竖直运动。
如果每一点水在出口处都只有水平速度，那么肯定是p（b）=p0.
分析：
假设洞口在右边，取洞口处一微元作为系统研究。计算系统外的力的时候，要计算从它的边界向外扩展到无限远受到的力（例如计算到系统上面的水压，还有水外边的大气压）
系统内的水受到系统上和下、前和后的水的压力以及大气压，但因为是微元，这两对压力近似相等抵消；
但是水左侧受到水压和大气压，而右侧呢，只有空气，故其右侧只受到大气压；
因此对微元的分析了解到系统内水只受到向右的力，也就是水压p（b）。假设p（b）刚好等于p0，就是题设1的情况。
假如水流收缩，如题设2，也就是把水流“压细”了，因此p0>p（b），反之同理。
你可以参考自来水管，假如水流很小，实际上这时候水压也小，从水管里出来的水有变细的过程，而要是开的特别大，水就会喷涌出来向外扩散。