Question

如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB

Answer 1

作DE⊥AB垂足为E，则⊿ADE≌ADC，得AE=AC、DE=DC。
又EBD为等腰直角三角形，故ED=EB。
综上所证，则有：AC+CD=AE+ED=AE+EB=AB .

追问

怎么证明△EBD为等腰直角三角形呢？

追答

已知ABC为等腰直角三角形，则∠B=45º，另∠BED=90º，故EBD为等腰直角三角形。

Answer 2

tan(π/8) = CD / AC;
AB = √2 * AC；
AC + CD = tan(π/8) * AC + AC = AC (1 + tan(π/8))；

追问

初中二年级的水平。。。。。。我看不懂啊。。。。。