Question

高一数学详解

Answer 1

用函数的思想，画抛物线观察。
∵x^2+mx-y+2=0 ∴y=x^2+mx+2
∵A交B不是空集
∴方程x^2+mx+2=X+1在0<=x<=2必有解，设f(x)=x^2+（m-1）x+1
1，当x^2+（m-1）x+1=0有一根在[0,2]内，另一根不在[0,2]上则
f(0)*f(2)≤0，解得m≤-3/2
2,当x^2+（m-1）x+1=0有两根都在[0,2]内则
（m-1)^2-4≥0，f(0)=1>0,f(2)≥0,0<-(m-1)/2<2
解得-3/2≤m≤-1
综上所述：m≤-1

Answer 2

解：先把B中的式子改写成y=x+1，再将式子带入A的式子中消去y，
得到一个关于x的一元二次方程，
因为AB的交集不是空集，所以关于x的一元二次方程的根的判别式大于等于0
就可以得到m大于等于3或m小于等于1

追问

嗯嗯 其实你的更好理解 比起 写的具体 但是 我已经选了 就抱歉喽 谢谢哦

Answer 3

A=((x,y)|x^2+mx-y+2=0 }
B={(x,y)|x-y+1=0, 0≤x≤2 }
A∩B ≠ empty set

set B
x-y+1=0
y=x+1
1≤y≤3

set A
x^2+mx-y+2=0
x^2+mx-(x+1)+2=0
x^2+(m-1)x+1=0
for real roots:
△≥ 0

(m-1)^2-4 ≥ 0
m^2-2m-3 ≥ 0
m≥ 3 or m ≤ -1 (1)

x^2+mx-y+2=0
y= x^2+mx+2
y'=2x+m =0
x= -m/2
y''=2 >0 (min)
min y = y(-m/2) = 2 -m^2/4 ≥ 1
m^2/4-1 ≤3
-4 ≤m≤4 (2)
(1) and (2)
-4 ≤m≤4 and "m≥ 3 or m ≤ -1"
ie -4 ≤m≤-1 and 3≤m≤4