计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-17 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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∫∫(2x+3y)dxdy=∫∫(3x+2y)dxdy
=2.5∫(∫x+y)dxdy
=2.5 ∫ [0,2]dx ∫ [0,2-x](x+y)dy
=2.5 ∫ [0,2][x(2-x)+0.5(x-2)^2]dx
=2.5∫ [0,2][1-0.5x^2]dx
=5/3
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