若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根，且两根都大于1，若x1/x2=1/2,求k的值 5
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解：
令y=f(x)=x²-(2k+1)x+k²+1
y=f(x)=[x-(2k+1)/2]²+k²+1-(2k+1)²/4=[x-(2k+1)/2]²+(3-4k)/4
方程有两均大于1的实根，
（2k+1)/2>1 (3-4k)/4≤0 f(1)>0
(2k+1)/2>1
(2k-1)/2>0
k>1/2
(3-4k)/4≤0
3-4k≤0
k≥3/4
f(1)>0
-(2k+1)+k²+1>0，整理，得
k(k-2)>0
k>2或k<0
综上，得k>2
令y=f(x)=x²-(2k+1)x+k²+1
y=f(x)=[x-(2k+1)/2]²+k²+1-(2k+1)²/4=[x-(2k+1)/2]²+(3-4k)/4
方程有两均大于1的实根，
（2k+1)/2>1 (3-4k)/4≤0 f(1)>0
(2k+1)/2>1
(2k-1)/2>0
k>1/2
(3-4k)/4≤0
3-4k≤0
k≥3/4
f(1)>0
-(2k+1)+k²+1>0，整理，得
k(k-2)>0
k>2或k<0
综上，得k>2
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