Question

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有f(a)+f(b)/a+b ＞0成立．

解不等式f(3x^2)+f(-1-2x)＞0

Answer 1

解析，
[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
a+b>0且f(a)+f(b)>0，或a+b<0，f(a)+f(b)<0
a>-b，且f(a)>-f(b)=f(-b)，
另，a<-b，且f(a)<f(-b)
那么，也就是说f(x)在定义域内是增函数，
f(3x²)+f(-1-2x)>0，
f(3x²)>-f(-1-2x)=f(2x+1)
那么，-1≤3x²≤1,-1≤2x+1≤1，且3x²＞2x+1
解出，-√3/3≦x＜-1/3

Answer 2

函数单调增3x^2>1+2x解得x>1或x<-1/3