过抛物钱y^2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,若/AF/=3,则/BF/等于?过程解析
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y²=4x，那么焦点F的坐标为(1，0)
若直线的斜率不存在，那么直线方程为x=1，此时两个交点为(1，2)和(1，-2)，此时|AF|=2，不合题意，故舍去。
设直线的斜率为k，那么直线的方程为：y=k(x-1)，
代入y²=4x中，得：k²x²-(2k+4)x+k²=0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1*x2=1.
而|AF|=x1+1=3，那么x1=2，所以x2=1/2
所以|BF|=x2+1=3/2
若直线的斜率不存在，那么直线方程为x=1，此时两个交点为(1，2)和(1，-2)，此时|AF|=2，不合题意，故舍去。
设直线的斜率为k，那么直线的方程为：y=k(x-1)，
代入y²=4x中，得：k²x²-(2k+4)x+k²=0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1*x2=1.
而|AF|=x1+1=3，那么x1=2，所以x2=1/2
所以|BF|=x2+1=3/2
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