Question

一个滑雪的人从高为h的斜面上由静止开始滑下，然后在水平面滑行一段距离停下来，已知斜面的倾角为θ

滑雪板与雪之间的动摩擦因数为μ。求
（1）滑雪的人在水平面上滑行的距离s2
(2)并证明在其他条件不变，只改变斜面的倾角θ时，滑雪的人通过的总的水平距离s是一个与θ无关的量

Answer 1

（1）人的势能全部用来克服摩擦力做功，其中包括斜面上和水平面的。
斜面上，摩擦力f=μN=μmgcosθ，经过路程l=h/sinθ
克服摩擦力做功W1=μmgcosθ*（h/sinθ）=μmgh/tanθ
水平面上克服摩擦力做功W2=μmgs2
所以mgh=μmgh/tanθ+μmgs2 得s2=h（1/μ-cotθ）

（2）上述分析中s=hcotθ+s2=h/μ
跟θ角度无关，得证。

希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

斜面长度S1=h/sinθ，斜面支持力N=mgcosθ
根据能量守恒：mgh-μmgcosθ*h/sinθ=μmg*S2
滑雪的人在水平面上滑行的距离S2 = h(1/μ - 1/tanθ）

总水平距离S = h/tanθ + S2 = h/tanθ + h(1/μ - 1/tanθ）= h/μ
∴在其他条件不变，只改变斜面的倾角θ时，滑雪的人通过的总的水平距离S是一个与θ无关的量

Answer 3

滑雪 无聊