Question

8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站.

8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包司机），其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有42分钟，这时惟一可利用的交通工具是另一辆汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h，试设计一个方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站

Answer 1

如果让车把4个人先送到车站，再去接另外4个人，车子共行驶45km，由于车的平均速度是60km/h所以需要45分钟，这样会来不及检票。所以思路就是要让车子少行驶至少3km，这样可以节约3分钟以上的时间，使8个人能够在停止检票前赶到火车站。
1.首先用小车送4个人去火车站，同时有4个人步行前往火车站。
2.13分钟以后，小车行驶了13km，在距离火车站2km的地方4个人下车，步行前往火车站，那么这4个人共需13+24=37分钟可以到达火车站。小车返回接另外4个人。
3.之前步行的4个人花了24分钟步行了2km，同时小车送了第一批4人花了13分钟，折回花了11分钟共24分钟，在距离出发点2km的地方与之前步行的4人正好相遇。接着车子花了13分钟，行驶了13km，将这4人送到火车站，之前步行的4个人花了共计24+13=37分钟到达火车站。所以这8个人花了37分钟（<42分钟）在停止检票前赶到火车站。

Answer 2

设第一批4人先乘车X小时，则下车地点与目的地的距离是（10-40X）千米，这时第二批人已步行4X千米

他们与返回的汽车相遇的时间为（40X-4X）÷（40+4）=9/11X小时，汽车在这段时间内行驶了9/11X×40

=360/11X公里，汽车与火车站的距离为【360X÷11+（10-40X）】公里。汽车与第一批人同时到达火车站

所用的时间（从第一批人下车时开始计算）相等，因此得方程：

9X÷11+【360X÷11+（10-40X）】÷40=（10-40X）÷4

解得X=11/52小时

所以共用时：11÷52+【10-40×（11/52）】÷4=31/52（小时）≈35.8（分钟）

Answer 3

没坏的那辆车先把4个人送到车站，然后返回接另外4个人。当车返回与4个人相遇时用时t1,则5×t1+60×t1=30,t1=27.7分钟。此时他们离车站还有15-5×6/13=12.7km,12.7/60=12.7分钟。27.7+12.7=40.4＜42。所以赶得上车