Question

一些数学题。

关于平均数 中位数 众数的使用有点搞不懂 例如比较①两个小组成绩 用什么反应小组学习水平②跳绳比赛某个选手想知道自己处于什么水平用什么③6.150人和6.248人相比较期末考试哪个班成绩高些 应该选取什么数④一群游客在某风景区游玩 年龄65.63.10.14.15.14.13.17.15.14 用哪个数据代表这组数据的大致特征? 还有各位专家 能给我总结下到底什么时候使用中位数 众数 和平均数吗

Answer 1

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标
中位数（Median）统计学名词，是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。（注意：中位数和众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据）
众数（Mode）统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。
1应该为平均数，平均数高则成绩好
2为中位数，他可以表示该选手在整个选手组所处的位置，是靠前还是靠后
3也应该是平均数，应为两组人数不相等，平均数高则该组成绩好
4应该是众数，反应一组数据中，某个数值出现的频率最高，就像是14，总共出现了3次，是最多的
一般来说，平均数是反映整体水平的高低，中位数是反映某个个体在一个整体内所处的位置，众数是指某个个体出现的次数最多
举例说，A班共有50人考试，平均分为70分，反映了整个班总成绩，第25名为65分，第26名得了60分，则Me值为（65+60）/2=62.5分，而我得了80分，可以反映出我的成绩位于整个班的上半区，如果有15人都得了100分，是所有分数中最多的，则众数为100分，就表明A班的尖子生很多，老师可以拿奖金， 。

Answer 2

①平均数②中位数③平均数④众数

平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。
平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:
平均数：(1)需要全组所有数据来计算；
(2)易受数据中极端数值的影响．

中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；
(2)不易受数据中极端数值的影响．

众 数：(1)通过计数得到；
(2)不易受数据中极端数值的影响

Answer 3

①用平均数，中位数是中间值，显然不合适。而众数是一组数据中最多的数字，反映了大致特征。

但比较小组水平时一般用的是平均数高而方差（极差）小的，这样的小组一般成绩好且稳定。
②这时可以用平均数。

③用平均数。
④用众数，众数是反映大致特征的最好方法。

Answer 4

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
中位数（Median）统计学名词，是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数
众数（Mode）统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。
用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。