Question

2x-sinx>0怎么解

Answer 1

2x-sinx>0这个不等式方程可以通过函数导数的方法来求取。求得x的取值范围为x＞0。

解：令f(x)=2x-sinx。

那么f'(x)=(2x-sinx)'=2-cosx。

由于-1≤cosx≤1，那么对于任意x，都有2-cosx＞0。

即f(x)的导数f'(x)恒大于0。说明函数f(x)=2x-sinx是增函数。

又f(0)=0，那么当x＞0时，f(x)=2x-sinx＞0。

即2x-sinx>0的解为x＞0。

导数性质

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

以上内容参考：百度百科-导数