Question

小学六年级奥数题求解

见图

Answer 1

解:设圆柱的底面半径为r，高为1，则露出水面的部份圆锥半径为1/4r，
于是可求出浸没在水中的圆锥体积，从而得:
1/3兀r²－1/3兀（1/4r）²
=1/3兀r²－1/3×1/64兀r²
=1/3兀r²×（1－1/64）
=21/64兀r²
21/64兀r²+162=3/4兀r²
（3/4－21/64）兀r²=162
兀r²=384
384×2/3－162=94毫升
答:如果把杯子倒满水，需要再加入94毫升水。

Answer 2

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Answer 3

因为圆锥和圆柱同底等高，所以圆锥体积是1/3sh，倒入的水的体积就是3/4sh-3/4×1/3sh=1/2sh=162毫升，所以sh=162×2=324毫升，还需要倒入的水就是sh/4-sh/12=324×2/12=54毫升

Answer 4

需要再倒入水120又6/7约121毫升。
思路：水上圆锥体积是整个圆锥体积的1/4*1/4*1/4=1/64，
水上圆柱部分体积1/4-1/64*1/3=47/192
圆柱水部分体积占3/4-63/64*1/3=21/64
倒满再需要47/192÷21/64 x162≈121毫升。