如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°,OB平分∠AOC，且∠COD:∠BOC=2：3,求∠BOC的度数 ?
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解：设∠COD＝2X
∵∠COD:∠BOC=2：3, ∠COD＝2X
∴∠BOC＝3X
∵OB平分∠AOC
∴∠AOC＝2∠BOC＝6X
∵∠AOE是平角
∴∠AOC+∠COD+∠DOE＝180
∵∠DOE＝20
∴6X+2X+20＝180
∴X＝20
∴∠BOC＝3X＝60°
∵∠COD:∠BOC=2：3, ∠COD＝2X
∴∠BOC＝3X
∵OB平分∠AOC
∴∠AOC＝2∠BOC＝6X
∵∠AOE是平角
∴∠AOC+∠COD+∠DOE＝180
∵∠DOE＝20
∴6X+2X+20＝180
∴X＝20
∴∠BOC＝3X＝60°
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