Question

如何证明sin方x+cos方x=1

Answer 1

在直角三角形中，设较小小锐角为x，短直角边为a，长直角边为b，那么斜边为√(a²+b²)，sinx=a/√(a²+b²)，cosx=b/√(a²+b²)，所以sin²x+cos²x=1。手机党手码，无图见谅。

追问

那只是三角形中啊，没有普适性。。另外你起得好早啊，我是做梦梦到班主任问我的，于是爬起来提问的。。。

追答

证明题就是证明他的存在性，富兰克林证明勾股定理也是找了一个特例，并没有额外加条件。证明完全符合逻辑。

Answer 2

嘿嘿，假如说前面的那几位的答案不完整的话，你要求完整的话，那也可以的呀，sin跟cos都有着其性质，换句话说在坐标轴内四个象限内的角度都可以根据性质化到第一象限的角度关系，无非是多了一个负号，考虑到本身题目是出现平方的，即使出现了一个负号也没关系的。化简到第一象限的锐角以后，再根据他们说的办法就可以证明了

Answer 3

你好，我来为你解答！解析：证明此等式可用定义法来证明。证明：因为在直角三角形内sin定义为：对边/斜边,cos定义为：邻边/斜边，所以sin^2=对边^2/斜边^2,cos^2=邻边^2/斜边^2.因为在直角三角形内对边^2+邻边^2=斜边^2,所以sin^2+cos^2=1。祝你学习愉快！*_*

追问

那只是在三角形中啊。。没有普适性。。如果x是个钝角呢。。