如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E.F分别为AD.BC的中点,且BF⊥BC,试说明∠B=∠C
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应该是EF⊥BC吧
过E分别做EG∥AB,EH∥CD交BC于G,H
∵AD∥BC
∴四边形AEGB、DEHC为pxsbx
∴BG=AE=ED=HC
∴BF=FC
∴FG=FH
∵EF⊥BC
∴EG=EH
∴∠EGH=∠EHG
∵∠B=∠EGH,∠C=∠EHG
∴∠B=∠C
过E分别做EG∥AB,EH∥CD交BC于G,H
∵AD∥BC
∴四边形AEGB、DEHC为pxsbx
∴BG=AE=ED=HC
∴BF=FC
∴FG=FH
∵EF⊥BC
∴EG=EH
∴∠EGH=∠EHG
∵∠B=∠EGH,∠C=∠EHG
∴∠B=∠C
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