Question

已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(1,0)，且过点才(2,4),则该函数的关系式是

Answer 1

由于二次函数与x轴的交点是方程y=0的两个根
因此设二次函数解析式为：
y=a(x+2)(x-1)
∵它过（2，4），带入得：
4=a(2+2)(2-1)
解得
a=1
∴解析式为：
y=(x+2)(x-1)=x²+x-2

Answer 2

设二次函数解析式为：
y=a(x+2)(x-1)
∵它过（2，4），带入得：
4=a(2+2)(2-1)
解得
a=1
∴解析式为：
y=(x+2)(x-1)=x²+x-2

Answer 3

答案是不是y=x²+x-2
如果是，解法如下：
∵（2,4）点横坐标大于1（B点横坐标）
由此而知，该抛物线开口向上，可画出大致图像
设y=ax²+bx+c
则有-2+1=-b/a
-2×1=c/a(这两个式子是韦达定理的应用）
4=4a+2b+c
联立三式，解得a=1 b=1 c=-2