Question

负数有立方根吗

Answer 1

负数有立方根。因为三个负数相乘的结果也是负数，即负数的立方是负数，那么它的开立方也是负数，因此负数有立方根。在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

如果一个数的立方等于a，那么我们就可以把这个数叫a的立方根，也可以称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。立方和开立方运算，互为逆运算。在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

立方根性质：

(1 )在实数范围内,任何实数的立方根只有一个。

(2 )在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。

(3 ) 0的立方根是0。

(4)立方和开立方运算，互为逆运算。

(5 )在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根( -实根,二共轭虚根) , 它们均匀分布在以原为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。

(6 )在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。