已知X,Y,Z为不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求X²Y²Z² 5
展开全部
因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2
又x不等于y不等于z,即x-y不为0
所以x^2y^2z^2=1
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2
又x不等于y不等于z,即x-y不为0
所以x^2y^2z^2=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
