如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB

,垂足为F,连接DF.求△ABC全等于△EAF四边形ADFE是平行四边形... ,垂足为F,连接DF. 求△ABC全等于△EAF
四边形ADFE是平行四边形
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Koala·Baby22f6
2012-08-15 · TA获得超过178个赞
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由Rt△ABC且∠BAC=30°,所以sin∠BAC=BC/AB=1/2,cos∠BAC=AC/AB=根号3,即AB=2BC,
由等边△ABE且EF⊥AB AF=BF=1/2 AB,AE=AB, ∠EAF=60°,sin∠EAF =EF/AE=根号3

所以AF=BC,,AB=AE,AC=EF
所以△ABC全等于△EAF

由等边△ACD 得∠CAD=60° 所以∠FAD=90° AD=AC=EF AF=AF
所以△AEF全等于△DAF
所以四边形ADFE是平行四边形
mbcsjs
2012-08-15 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
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在Rt△ABC中,∠BAC=30°
∴∠ABC=60°
∵△ACD、△ABE是等边△
∴∠DAC=∠BAE=∠FAE=60°
AB=AE
AC=AD
∵EF⊥AB,即∠AFE=90°
∴△AEF是直角三角形
在Rt△ABC和Rt△AEF中
AE=AB
∠FAE=∠ABC=60°
∴Rt△ABC≌Rt△AEF
∴EF=AC=AD……(1)
∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+30°=90°
∴∠DAB=∠AFE
∴AD∥EF……(2)
∴四边形ADFE是平行四边形(一组对边平行且相等)
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48qu48
2013-04-05
知道答主
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它如若6让6立 6啦 8让8 连5 他 逛街【哦iprjtk-34i -39it5哦怕忘他狐疑皮哦额头【oqigf-铺完了欧柳-9亩uth-9uwe[ujh['eoth[-wei-9it业9【恶意【诶个额【i【恶客【 题【生【eoirygyjgoesuygspjilwtpjilutfwifjigje额 平平
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