Question

施密特正交变换是什么?

Answer 1

施密特（Schimidt）正交变换把一组线性无关的向量变成一单位正交向量组的方法
所谓正交,在平面几何里就是垂直,在一般的空间里是指向量内积为零.
具体正交化过程：
设（a1,a2,……an)为任一组向量,(b1,b2,……,bn)为一组需要得到的标准正交基,则
1、标准化第一个向量,令b1=a1/|a1|
2、递归公式：bn=an-(an,b1)b1/(b1,b1)-(an,b2)b2/(b2,b2)-……-(an,bn-1)bn-1/(bn-1,bn-1)
注：这里如(bn-1,bn-1)形式表示bn-1,bn-1两个向量的内积.