极大值极小值的判断是什么?

 我来答
小科技大不同
高能答主

2022-03-08 · 把复杂的事情简单说给你听
知道小有建树答主
回答量:3495
采纳率:98%
帮助的人:95.8万
展开全部

极大值极小值的判断:对于函数,先增后减产生极大值,先减后增产生极小值;对于导函数,先负后正产生极大值,先正后负产生极小值。一个给定的区间内,可以有多个极大值和极小值,其中最大的为最大值,最小的为最小值。

设X0是f(x)的(局部)极值点,且f(x)的导数存在,则f(x)的导数为0,但f(x)的导数为零并不意味着X0是极值点。简单的说,如果是闭区间,那么在这个闭区间上,可以取到最小(最大)的那个值,那么叫做最小值(最大值)。

但是如果是开区间的话,就取不到那个最小值(最大值),这时候就要引入导数的概念,来定义极小值(极大值)。

简介

极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值,分别称为极大值或极小值,统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数,若它为一元函数,通常称为极值曲线。极值也称为相对极值或局部极值。

极值是“极大值”和“极小值”的统称。如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值为函数的“极小值”。

以上内容参考:百度百科-极值

富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-06-06 广告
①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑<0为↓判断是极大还是极小值。例如:①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0为... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
社无小事
高能答主

2022-01-13 · 游戏也是生活的态度。
社无小事
采纳数:2168 获赞数:20392

向TA提问 私信TA
展开全部

对于函数先增后减产生极大值先减后增产生极小值。

函数在某个极小区间内,存在自变量取值x,且存在比其大与比其小的自变量,这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值,即若对点x0的某个内所有x都有f(x)。

判断是极大还是极小值:

①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0为极小值点,反之为极大值点,二级导数值=0,有可能不是极值点。

②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右-为极大值点,左-右+为极小值点,左右正负不变,不是极值点。

驻点与极值点的区别

可导函数的极值点必定是它的驻点,但反过来,函数的驻点却不一定是极值点。

函数的:

1.极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。

2.驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式