Question

y''-2y'-3y=0的通解是什么？

Answer 1

具体回答如下：

y''-2y'-3y=0可化为：k^2-2k-3=0。

解得：k=3i或-1。

所以通解为：y=c1*e^(3x)+c2*e^(-x)。

定义

对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。