y=arctanx图像及性质是什么?

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柠檬本萌爱生活
高能答主

2022-01-13 · 答题姿势总跟别人不同
知道小有建树答主
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y=arctanx图像:

定义域:x为正负无穷,值域:y为(-π/2,π/2)。

简介

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。

引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正切函数是多值的,记为 y=Arctan x,定义域是(-∞,+∞),值域是 y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

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