函数极限的ε—δ定义法是什么?
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极限的ε—δ定义法,函数极限定义:函数f(x)在x0函数极限定义:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任,ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|。
一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立),重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。
求极限基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。
3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
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