Question

dx^2等于什么？

Answer 1

dx^2指的是，先x^2再乘以d，而（dx）^2等于d^2乘以x^2。dx^2 表示二阶微分，是对一阶微分再求微分，dx^2表示对x^2求导数，dx^2 =2x。

通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx，于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数，因此，导数也叫做微商。

导函数

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。