Question

sinA+ cosA= 0.2,A属于(0,180度)，求1/tanA.

Answer 1

（sinA+ cosA）*2 = 1+2sinA cosA=0.04 所以2sinA cosA=-0.96
（sinA- cosA）*2=1-2sinA cosA=1.96 所以sinA- cosA=1.4

与sinA+ cosA= 0.2联立解得 sinA=0.8 cosA=-0.6
所以1/tanA=cosA/sinA=-3/4

Answer 2

因为（sinA+ cosA）^2 = 1+2sinA cosA=0.04 根据恒等式：sin^2A+ cos^2A=1 (注意：^ 表示次方)
所以2sinA cosA= - 0.96，sinA cosA= - 0.48
同理，（sinA- cosA）^2=1-2sinA cosA=1.96 所以sinA- cosA=1.4的绝对值。
根据 A属于(0,180度) ，tanA=cosA\sinA 需要讨论：

在第一象限tanA为正，联立sinA+ cosA=0.2与sinA-cosA=1.4 所以 sinA=0.8 cosA=-0.6
所以1/tanA=cosA/sinA=-3/4
在第二象限tanA为负，联立sinA+ cosA=0.2与sinA-cosA=-1.4 所以 sinA=-0.6 cosA=0.8
所以1/tanA=cosA/sinA=-3/4

Answer 3

sinA+ cosA= 0.2,
cos（90-A）+cosA=1/5
2cos45cosA=1/5
cosA=√2/10
sinA=7√2/10
1/tanA=cotA=cosA/sinA=1/7